Efekt Serii #3: Konkretnie o bryłach

Czymże są te bryły platońskie? Czy mogą coś symbolizować? Dlaczego nie może być ich więcej?

Bryły platońskie to inna nazwa wielościanów foremnych. Jest ich 5. Platon w swoich teoriach uwzględniał to, że świat tworzą cztery elementy: woda, ogień, ziemia i powietrze. Każdy z tych elementów był wg Platona zbudowany z wielościanów foremnych. I tak np.:

• czworościan to cząsteczka ognia;

• sześcian symbolizował ziemię;

• ośmiościan foremny przedstawiał cząsteczkę powietrza;

• dwunastościan symbolizował kosmos;

• dwudziestościan to „uosobienie” cząsteczki wody;

Pitagoras udowodnił, że płaszczyzna dookoła punktu może być zapełniona tylko trzema rodzajami wielokątów foremnych: trójkątami, kwadratami lub sześciokątami. Żeby powstał wierzchołek wielokąta potrzebne są co najmniej trzy ściany, a suma kątów płaskich w wierzchołku musi być mniejsza od kąta pełnego – 360^o . Wszystkie ściany w przypadku brył platońskich są jednakowe. Zatem jeśli wielokąty foremne tego samego rodzaju mają utworzyć wierzchołek, to takich kombinacji jest tylko pięć.

Istnieje także stała zależność między [W]ierzchołkami, [Ś]cianami a [K]rawędziami brył platońskich wyrażona wzorem:

Efekt Serii #2: Podstawy teoretyczne

Bryła – ograniczona część przestrzeni.
Wielościan – bryła ograniczona ze wszystkich stron płaszczyznami. Wszystkie jego ściany są wielokątami.
Wielokąt foremny – wielokąt o równych bokach i kątach.
Wielościan foremny – wielościan, którego ścianami są wielokąty foremne.

Efekt Serii #1: Bryły platońskie

Bryłki platońskie, zwane też wielościanami foremnymi. Są najbardziej regularnymi z geometrycznych form przestrzennych. Ścianami bocznymi tych wielościanów są przystające wielokąty foremne. Jest ich dokładnie pięć.

Poniżej wklejam tabelkę ("pożyczoną" z Wikipedii) charakteryzującą wielościany foremne.

Lecimyyyy...

Witam wszystkie zbłąkane dusze, które dotarły w tak osobliwą część Internetu, w której egzystuje tenże blog. Powstał on po to, aby prezentować wyniki mojej pracy oraz najróżniejsze przemyślenia z dziedziny matematyki.

Materiały będą tu publikowane z zachowaniem wysokiej nieregularności z prostego powodu: Nigdy nie wiadomo, kiedy przyjdzie mi coś do głowy. :P

Enter!