Bryły platońskie to inna nazwa wielościanów foremnych. Jest ich 5. Platon w swoich teoriach uwzględniał to, że świat tworzą cztery elementy: woda, ogień, ziemia i powietrze. Każdy z tych elementów był wg Platona zbudowany z wielościanów foremnych. I tak np.:
• czworościan to cząsteczka ognia;
• sześcian symbolizował ziemię;
• ośmiościan foremny przedstawiał cząsteczkę powietrza;
• dwunastościan symbolizował kosmos;
• dwudziestościan to „uosobienie” cząsteczki wody;
Pitagoras udowodnił, że płaszczyzna dookoła punktu może być zapełniona tylko trzema rodzajami wielokątów foremnych: trójkątami, kwadratami lub sześciokątami. Żeby powstał wierzchołek wielokąta potrzebne są co najmniej trzy ściany, a suma kątów płaskich w wierzchołku musi być mniejsza od kąta pełnego – 360o . Wszystkie ściany w przypadku brył platońskich są jednakowe. Zatem jeśli wielokąty foremne tego samego rodzaju mają utworzyć wierzchołek, to takich kombinacji jest tylko pięć.
Istnieje także stała zależność między [W]ierzchołkami, [Ś]cianami a [K]rawędziami brył platońskich wyrażona wzorem:
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz